在一個普通小鎮上，寒門丫頭有著不平凡的夢想。她名叫李沐，出生于一個貧困家庭，父母早逝，獨自一人承擔著生活的重擔。從小，李沐就是個聰明乖巧的女孩，她知道，只有努力學習，才能改變自己和家庭的命運。正因為如此，她從未放棄對知識的渴望。每天放學后，她總是在破舊的桌子旁默默寫作業，甚至每次因為桌角磨損而疼痛的手腕也無法動搖她的意志。
鎮上有一所普通的中學，學校的教學資源相對匱乏，很多孩子為了生計不得不輟學。而李沐卻始終保持著高昂的學習熱情，她的努力也引起了數學老師趙老師的注意。趙老師不僅在課堂上給予她特別的指導，還在課后常常為她補習。李沐總是認真聆聽，認真做筆記，猶如一塊吸水的海綿，渴求著知識的滋潤。
然而，生活的壓力隨時可能將她絆倒。李沐常常為了省下幾枚銅錢而在學校之外的日子里打工，白天是學生，晚上則是家里的“頂梁柱”。雖然辛苦，但她心中篤定，只有通過自己的努力，才能為未來鋪就一條光明的道路。
這個小鎮并不大，村里的孩子們彼此熟識。李沐有一位好友，她的名字叫做小雪，和李沐同齡，同樣貧困，卻性格活潑開朗。她是李沐在校園中的唯一朋友，兩人常常一起學習，一起分享生活中的點滴。小雪常常鼓勵李沐，要相信自己的能力，不要因為眼前的艱難而退縮。
有一天，學校舉辦了一場數學競賽，獲勝者不僅會獲得獎品，還有機會去省城參加更大的比賽。李沐無比期待，心中燃起了希望的火焰。她把所有的精力都投入到備賽之中，甚至為了更好的學習環境，她重新砌了一個簡陋但溫馨的書桌。在桌子的一角，李沐繪制了一幅愿景圖，上面寫滿了她的夢想：“成為一名優秀的數學家，改變家人的命運”。
比賽那天，李沐滿懷信心走進考場。然而，眼前的試題卻讓她不由地心生畏懼，題目比她預想的復雜得多。盡管如此，李沐努力保持冷靜，開始審題、思考，舉起鉛筆在草稿紙上奮筆疾書。意外的是，她的心中卻生出一種從未有過的寧靜，似乎所有的煩惱和壓力都在那一刻消失無蹤。
隨著時間的流逝，她完成了所有的題目。李沐看著自己滿是鉛筆字的草稿紙，臉上露出了自信的微笑。雖然不知道結果如何，她知道自己已經盡力而為，無論輸贏，她都會以此為起點，繼續追逐自己的夢想。
經過幾天的等待，比賽結果最終揭曉。李沐獲得了第二名的好成績，這不僅讓她在班級內贏得了尊重，也使她有機會去省城參加更大的比賽。小雪興奮地為她慶祝，李沐心中感慨萬千。她在心底默默發誓，一定要把握這個機會，決不辜負所有關心自己的人。
前往省城的比賽日子終于來臨，李沐在短暫的準備后，踏上了這條充滿希望的旅途。省城的繁華與小鎮形成了鮮明對比，李沐的心中充滿了激動和不安。這次比賽匯聚了來自各地的優秀選手，競爭異常激烈。但是，她并沒有被眼前的景象所沖擊，反而更加堅定了自己的信念。
比賽的當天，李沐一如往常，她用心思考每一道題目，最終盡自己所能去解決。盡管身邊的對手個個都實力不俗，但她相信只要努力，就一定會有收獲。
比賽結束后，李沐得到了評委的肯定，并獲選為代表球隊前往全國比賽的選手。那一刻，她感受到了一種從未有過的成就感和自豪感，她知道，她的堅持和努力終于得到了回報。
回到小鎮后，李沐成為了小鎮的驕傲。她以自己的經歷激勵著更多同齡人，讓他們看到只要努力，就能改變命運。李沐不僅僅是追逐自己夢想的姑娘，更是點亮了無數心靈的明燈。即使在磨桌角的日子里，她的心中依舊燃燒著夢想的火焰，照亮了未來的道路。